А. Р. Есаян, Н. М. Добровольский

К оглавлению
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 

Тула

Основные дидактиЧеские принципы

и рекурсиЯ

В последние десятилетия социальный опыт испытывает все нарастающее воздействие со стороны современной компьютерной техники и программного обеспечения. Происходит постоянная переоценка значимости формирующейся системы информационных знаний и отдельных элементов устоявшейся системы математических знаний. Так как с точки зрения педагогики обучение есть средство передачи социального опыта, то указанные процессы приводят к не­обходимости изменения содержания информационного и матема­тического образования и соответствующих методик преподавания в школах и педагогических вузах. При этом важно понять, как это должно отражаться на объеме и содержании обязательных знаний, умений и навыков, формируемых у студентов и школьников в этих предметных областях. Одним из путей решения данной проблемы является широкое внедрение в обучение рекурсии как метода решения практических задач и накопления знаний. Научное обоснование необходимости обучения рекурсии и описание возникающих при этом методических проблем можно дать, исходя из общепризнанных дидактических принципов, являющихся основными положениями, которые определяют содержание, организационные формы и методы учебного процесса в соответствии с его общими целями и закономерностями.

Принцип связи теории с практикой. Главной методической проблемой при реализации этого принципа является необходимость обеспечения преподавателя множеством разнообразных практи­чес­ких задач, имеющих элегантное и эффективное рекурсивное решение. Исходя из этого принципа, авторами разработана система электронных тетрадей, содержащих обширный учебный материал из различных областей применения рекурсии: комбинаторика, теория чисел, теория множеств, k-значные логики, фрактальные объекты, сортировка и поиск, перебор с возвратом и др. Кроме этого, в учебном пособии А. Р. Есаяна «Фракталы и рекурсия» (Тула, 1999) приведен набор рекурсивных функций, связанных с фрактальной геометрией.

 Принцип научности обучения. Так как рекурсивные алгоритмы содержат в себе большие возможности доказательства правильности их выполнения, то их использование позволяет сущест­венно повысить уровень научности преподавания раздела программирования в информатике. Этот принцип может быть реализован постановкой системы соответствующих спецсеминаров и курсов по выбору, характером заданий по вычислительной практике, тематикой курсовых и дипломных работ, рекурсивной ориентацией курса «Численные методы», а также широким использованием рекурсивных алгоритмов в других математических дисциплинах.

Принцип доступности обучения. Использование рекурсивных алгоритмов обладает важной особенностью для реализации принципа доступности обучения. Соответствующие программы в сравнении с их нерекурсивными аналогами, как правило, оказываются лаконич­ными, обозримыми и, тем самым, более ясными для понимания. Зачастую по краткости они сродни афоризму, или, говоря словами У. Олджера, «Это мудрость в портативной форме, сконцентрированный экстракт мыслей и чувств». Краткость текста программ положительно влияет на доступность излагаемого материала, способст­вуя (по К. Д. Ушинскому) хорошему обучению, необходимыми компонентами которого являются: постепенность, органичность, твердость усвоения, ясность, отсутствие чрезмерной напряженности и чрезмерной легкости, правильность и т. д.

Принцип наглядности обучения. Развитие программного обеспечения углубило противоречие между статической записью программы и динамическим характером ее выполнения. При использовании рекурсии возникает проблема формирования внутреннего визуального образа вычислительного процесса. Соответствующая методическая задача решается с помощью создания программных средств визуализации рекурсии. Опыт подобных разработок на кафедре информатики Тульского педагогического университета позволяет утверждать о возможности соблюдения принципа наглядности при обучении рекурсии.

Принцип систематичности и последовательности обуче­ния. Именно в неукоснительном соблюдении принципа систематич­ности и последовательности заключается основная сложность разра­ботки методики обучения, раскрывающей внутреннюю логику предметной области и формирующей у студентов четкую и ясную картину внешнего мира. И здесь важно отметить необходимость наличия целостной методической системы, охватывающей все аспекты преподавания рекурсии, что является необходимым условием для ее широкого внедрения в обучение. Принцип систематичности и последовательности обучения позволяет обеспечить студенту плавный переход от освоения простой рекурсивной процедуры до понимания рекурсии как модели эволюционных процессов.

Принцип сознательности и активности усвоения знаний. Рекурсия помогает сознательному и глубокому усвоению знаний, яв­ляется важным фактором обучаемости студентов и, способствуя активизации познавательной деятельности, оказывает решающее влияние на темп, глубину и прочность овладения учебным материалом. Она позволяет студентам избавиться от приятных иллюзий и опасных заблуждений простоты окружающего мира и формировать у них осмысленные знания, приобретаемые путем интенсивного напряжения собственной умственной деятельности, опирающейся на аналогию, сопоставление, анализ, синтез, индукцию и дедукцию.

Принцип прочности усвоения знаний. Пользуясь рекурсивными методами решения задач, студент самостоятельно добывает новое знание, являющееся источником мотивации его обучения. Та­кое знание, полученное студентом в результате самостоятельно осу­ществленной частично исследовательской (поисковой) работы, ка­чественно отличается от репродуктивного знания наличием устой­чивых внутренних связей.