Экономика интересует?

купить аккумулятор ст 190
accumbaza.com.ua
купить аккумулятор ст 190
accumbaza.com.ua
ahmerov.com
загрузка...

Винтовые линии

К оглавлению
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 
68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 
85 86 87 88 89 90 91 92 93 

Правильные многогранники являются многогранниками с макси-

мальным числом движений, которые переводят их в себя. Число таких

движений в случае тетраэдра равно 24, в слу-

чае куба и октаэдра—48, а в случае додекаэдра

и икосаэдра—120. Эти движения образуют ко-

нечные группы.

Другой рассматривавшийся Аполлонием геометрический образ, допускающий группу движений, переводящих этот образ в себя, изучался им в сочинении <Винтовые линии>. Согласно сообщению Прокла, в этом трактате описывались винтовые линии на поверхности кругового цилиндра (рис. 89). Эти линии определяются параметрическими уравнениями

x=a cos t, y=a sin t, z=bt.

Они переводятся в себя винтовыми движени-

ями, состоящими из поворотов вокруг оси цилин-

дра и параллельных переносов вдоль этой оси. Рис. 89