Удвоение куба

К оглавлению
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 
68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 
85 86 87 88 89 90 91 92 93 

Со святилищем Аполлона в Дельфах связана задача об удвое-

нии куба. Согласно легенде, на острове Делос, считавшемся родиной

Аполлона, разразилась эпидемия чумы. Перепуганные жители острова

обратились в святилище Аполлона и молили бога, покровителя ме-

дицины, спасти их. Жрецы сказали, что для этого следует удвоить

жертвенник святилища, который имел форму куба. Жители Делоса

соорудили такой же куб и поставили его на первый куб. Эпидемия

не прекратилась. Тогда жрецы объяснили, что удвоенный жертвенник

также должен иметь форму куба, т. е. если ребро первоначального куба

было равно a, ребро нового куба должно быть равно корню уравнения

x3=2a3. (1.1)

Эту задачу, получившую название <делийской задачи>, нельзя

было решить циркулем и линейкой. Этой задачей занимались многие

греческие математики IV в. до н. э. Ее решение привело к открытию

конических сечений.

Возможно, что легенда об удвоении кубического жертвенника по-

явилась тогда, когда святилище Аполлона находилось еще в Перге,

и, таким образом, открытие конических сечений было связано с род-

ным городом Аполлония.