Фокусы и параметры эллипса и гиперболы

К оглавлению
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 
68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 
85 86 87 88 89 90 91 92 93 

В главе 6 мы видели, что в каждой системе координат, в кото-

рой эллипсы и гиперболы определяются уравнениями (6.16) и (6.18),

на осях абсцисс имеются точки, делящие пополам хорды, равные пря-

мым сторонам эллипсов и гипербол.

Так как абсциссы этих точек определяются соотношениями x2=a2−b2 для эллипсов и x2=a2+b2

для гипербол в случае, когда ось абсцисс является

большой осью эллипса или вещественной осью ги-

перболы, эти точки совпадают с фокусами сечений.

Поэтому перпендикуляр к оси эллипса или

гиперболы, восставленный в фокусе сечения, пе-

ресекает коническое сечение в такой точке, орди-

ната которой равна параметру сечения.