Эйдосы эллипсов и гипербол
В конце <Вторых определений> Аполлоний вводит понятия <эйдоса (eidos) эллипса или гиперболы>. Этим словом Аполлоний называет прямоугольник, стороны которого равны прямой стороне 2p и поперечной стороне 2a конического сечения. В силу формулы (1.14) площадь этого прямоугольника равна 2a・2p=4b2.
В переводах <Конических сечений> слово <eidos> часто передают словом <фигура>. Кроме геометрического смысла, означающего фигуру и форму, который сохранился в термине Евклида <ромбоид> для параллелограмма, не являющегося ромбом, и в терминах Архимеда <коноид> и <сфероид>, <eidos> имеет также философский смысл.
В сочинениях Платона этот термин, часто переводимый словом
<идея>, означает то, что при взаимодействии с <пространством> образует устойчивое явление; применительно к живым существам <eidos>
Платона равносилен понятию души. Этому понятию аналогичны <энтелехия> Аристотеля и <абсолютная идея> Гегеля. Возможно, что Аполлоний вкладывал в понятие <eidos> некий философский смысл.