Эйдосы эллипсов и гипербол

К оглавлению
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 
68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 
85 86 87 88 89 90 91 92 93 

В конце <Вторых определений> Аполлоний вводит понятия <эйдоса (eidos) эллипса или гиперболы>. Этим словом Аполлоний называет прямоугольник, стороны которого равны прямой стороне 2p и поперечной стороне 2a конического сечения. В силу формулы (1.14) площадь этого прямоугольника равна 2a2p=4b2.

В переводах <Конических сечений> слово <eidos> часто передают словом <фигура>. Кроме геометрического смысла, означающего фигуру и форму, который сохранился в термине Евклида <ромбоид> для параллелограмма, не являющегося ромбом, и в терминах Архимеда <коноид> и <сфероид>, <eidos> имеет также философский смысл.

В сочинениях Платона этот термин, часто переводимый словом

<идея>, означает то, что при взаимодействии с <пространством> образует устойчивое явление; применительно к живым существам <eidos>

Платона равносилен понятию души. Этому понятию аналогичны <энтелехия> Аристотеля и <абсолютная идея> Гегеля. Возможно, что Аполлоний вкладывал в понятие <eidos> некий философский смысл.