Конические сечения
Главным научным трудом Аполлония были <Конические сечения>
(Ko￣ nika). В этом труде Аполлоний в корне преобразовал существовав-
шую до него теорию конических сечений, разработал новые геометри-
ческие методы, которые в настоящее время относятся к аналитической,
аффинной, проективной, конформной и дифференциальной геометрии,
и ввел общепринятую ныне терминологию.
<Конические сечения> состояли из восьми книг, из которых со-
хранились только первые семь. I—IV книги сохранились в греческом
оригинале. V—VII книги имеются только в арабском переводе Сабита
ибн Корры (836—901). Этот перевод был выполнен по просьбе учите-
лей ибн Корры братьев Бану Муса, которые отредактировали перевод
и написали к нему предисловие.
Греческий текст I—IV книг с латинским переводом издал Иоганн
Людвиг Гейберг (1854—1928) [24]. Тот же греческий текст с переводом
на новогреческий язык издал Евангелос Стаматис (1898—1990) [25].
Арабский текст V—VII книг с английским переводом и коммента-
риями издал Джералд Джеймс Тумер [26].
Латинский перевод I—IV книг с греческого и V—VII книг с араб-
ского издал Эдмунд Галлей (1656—1742) [27]. Французский перевод
I—IV книг с греческого и V—VII книг с латинского перевода Галлея
с комментариями издал Поль Вер Экке [28]. Аналогичный немецкий
перевод I—VII книг издал А. Чвалина [29]. Аналогичный английский
перевод I—VII книг издал Томас Литтл Хизс [30]. Хизс заменял неко-
торые предложения Аполлония их кратким изложением. Английский
перевод Роберта К. Тальяферро I—III книг без комментариев [31] был
издан в серии <Великие книги Западного мира>, являющейся при-
ложением к Британской энциклопедии. Этот перевод был переиздан
в редакции Вильяма Донахью и Даны Денсмор [32]. Английский пе-
ревод издан Майклом Фридом [33].
Е. Стаматис в книге [25] поместил также свои переводы на новогрече-
ский языкV—VII книг по изданию Галлея. Иван Ягодинский издал в статье
[1] русский перевод первых 20 предложений I книги <Конических сечений>.
В переводах Хизса, Тумера,
Тальяферро, Фрида и Ягодинско-
го формулировки геометрической
алгебры Аполлония заменены
формулами современной алгебры.
Н. Терзиоглу в книге [34] из-
дал факсимиле арабской рукопи-
си <Конических сечений> из би-
блиотеки Айя София в Стамбуле.
На рис. 6, а—в воспроизве-
дены титульные листы изданий
[25—27].
Подробное изложение <Кони-
ческих сечений> содержится в книге
Г. Цейтена <Учение о конических
сечениях в древности> [59].
Упомянем также описание
<Конических сечений> Бартела
Лендерта ван дер Вардена (1903—
1996) [6, с. 325—356], Михаила
Егоровича Ващенко-Захарченко
(1825—1912) [7, с. 97—108] и Андрея-Адольфа Павловича Юшкевича
(1906—1993) [10, с. 130—139].
Первые три книги <Конических сечений> Аполлоний послал сво-
ему учителю Евдему Пергамскому.
IV—VII книги, написанные после смерти Евдема Пергамского,
Аполлоний послал Атталу—ученику Евдема.
Попытки восстановления VIII книги на основании сказанного
о ней в предисловии к VII книге предпринимались многими матема-
тиками. Упомянем реконструкцию ибн ал-Хайсама (965—ок. 1040),
изданную с английским переводом Я. П. Хогендайком [43], и рекон-
струкцию Э. Галлея в книге [27].
О других переводах и реконструкциях <Конических сечений>
Аполлония см. книгу Дж. Сартона (1884—1956) [53, с. 173—175]
и статью Тумера [56].