Конические сечения

К оглавлению
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 
68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 
85 86 87 88 89 90 91 92 93 

Главным научным трудом Аполлония были <Конические сечения>

(Ko nika). В этом труде Аполлоний в корне преобразовал существовав-

шую до него теорию конических сечений, разработал новые геометри-

ческие методы, которые в настоящее время относятся к аналитической,

аффинной, проективной, конформной и дифференциальной геометрии,

и ввел общепринятую ныне терминологию.

<Конические сечения> состояли из восьми книг, из которых со-

хранились только первые семь. I—IV книги сохранились в греческом

оригинале. V—VII книги имеются только в арабском переводе Сабита

ибн Корры (836—901). Этот перевод был выполнен по просьбе учите-

лей ибн Корры братьев Бану Муса, которые отредактировали перевод

и написали к нему предисловие.

Греческий текст I—IV книг с латинским переводом издал Иоганн

Людвиг Гейберг (1854—1928) [24]. Тот же греческий текст с переводом

на новогреческий язык издал Евангелос Стаматис (1898—1990) [25].

Арабский текст V—VII книг с английским переводом и коммента-

риями издал Джералд Джеймс Тумер [26].

Латинский перевод I—IV книг с греческого и V—VII книг с араб-

ского издал Эдмунд Галлей (1656—1742) [27]. Французский перевод

I—IV книг с греческого и V—VII книг с латинского перевода Галлея

с комментариями издал Поль Вер Экке [28]. Аналогичный немецкий

перевод I—VII книг издал А. Чвалина [29]. Аналогичный английский

перевод I—VII книг издал Томас Литтл Хизс [30]. Хизс заменял неко-

торые предложения Аполлония их кратким изложением. Английский

перевод Роберта К. Тальяферро I—III книг без комментариев [31] был

издан в серии <Великие книги Западного мира>, являющейся при-

ложением к Британской энциклопедии. Этот перевод был переиздан

в редакции Вильяма Донахью и Даны Денсмор [32]. Английский пе-

ревод издан Майклом Фридом [33].

Е. Стаматис в книге [25] поместил также свои переводы на новогрече-

ский языкV—VII книг по изданию Галлея. Иван Ягодинский издал в статье

[1] русский перевод первых 20 предложений I книги <Конических сечений>.

В переводах Хизса, Тумера,

Тальяферро, Фрида и Ягодинско-

го формулировки геометрической

алгебры Аполлония заменены

формулами современной алгебры.

Н. Терзиоглу в книге [34] из-

дал факсимиле арабской рукопи-

си <Конических сечений> из би-

блиотеки Айя София в Стамбуле.

На рис. 6, а—в воспроизве-

дены титульные листы изданий

[25—27].

Подробное изложение <Кони-

ческих сечений> содержится в книге

Г. Цейтена <Учение о конических

сечениях в древности> [59].

Упомянем также описание

<Конических сечений> Бартела

Лендерта ван дер Вардена (1903—

1996) [6, с. 325—356], Михаила

Егоровича Ващенко-Захарченко

 (1825—1912) [7, с. 97—108] и Андрея-Адольфа Павловича Юшкевича

(1906—1993) [10, с. 130—139].

Первые три книги <Конических сечений> Аполлоний послал сво-

ему учителю Евдему Пергамскому.

IV—VII книги, написанные после смерти Евдема Пергамского,

Аполлоний послал Атталу—ученику Евдема.

Попытки восстановления VIII книги на основании сказанного

о ней в предисловии к VII книге предпринимались многими матема-

тиками. Упомянем реконструкцию ибн ал-Хайсама (965—ок. 1040),

изданную с английским переводом Я. П. Хогендайком [43], и рекон-

струкцию Э. Галлея в книге [27].

О других переводах и реконструкциях <Конических сечений>

Аполлония см. книгу Дж. Сартона (1884—1956) [53, с. 173—175]

и статью Тумера [56].