Александрийский математик III в. н. э.

К оглавлению
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 
68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 
85 86 87 88 89 90 91 92 93 

Папп в VII книге <Математического собра-

ния> (Synago ge mathe matike ) упоминал еще

два не дошедших до нас сочинения Евкли-

да <Геометрические места на поверхностях>

(Topoi pros epiphaneiais) и <Поризмы> (Porismata).

Папп дал краткое описание <Поризмов>

и указал, что это сочинение состоит из трех

книг и содержит 171 теорему [50, с. 485—495;

51, с. 94—105].

Он написал комментарии к обоим этим со-

чинениям Евклида [50, с. 669—717, 792—802;

51, с. 260—295, 362—371].

Слово porismata в <Началах> Евклида

означает <следствия>, но в сочинении <Пориз-

мы> это слово имеет более широкий смысл и означает <математические

открытия>. Фрагменты из этого сочинения, сохранившиеся в средне-

вековых арабских трактатах, изучались Я. П. Хогендайком [45].

Сведения о <Поризмах>, приведенные Паппом, анализировались

Мишелем Шалем (1793—1880) [37], который пришел к выводу, что

<Поризмы>—одно из самых значительных и оригинальных сочинений

Евклида. В комментариях Паппа к <Поризмам> приведено несколь-

ко важных теорем проективной геометрии (русский перевод: [18,

с. 112—116]), в том числе знаменитая теорема Паппа о шестиуголь-

нике, вписанном в пару прямых, которая является частным случаем

теоремы Блеза Паскаля (1623—1662) о шестиугольнике, вписанном

в коническое сечение. Поэтому ясно, что в самих <Поризмах> также

доказывались теоремы проективной геометрии.