Аполлоний Пергский - Розенфельд Б. А.
Оценка: -16 (+/-). Просмотров: 1476
- Аннотация
- ПРЕДИСЛОВИЕ
- Глава 1 АПОЛЛОНИЙ В ПЕРГЕ И ЭФЕСЕ
- Малая Азия—родина Аполлония
- Аполлоний в Перге
- Аполлоний в Эфесе
- Удвоение куба
- Глава 2 АПОЛЛОНИЙ В АЛЕКСАНДРИИ
- Александрийская школа
- Основателем Мусейона был Евклид.
- Евклид
- Александрийский математик III в. н. э.
- Эратосфен
- Архимед
- Конон
- Аполлоний в Александрии
- Глава 3 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ТРУДЫ АПОЛЛОНИЯ
- Конические сечения
- Другие математические сочинения Аполлония
- Глава 4 АСТРОНОМИЯ
- Деференты и эпициклы
- Стереографическая проекция
- Астролябия
- Глава 5 КОНИЧЕСКИЕ СЕЧЕНИЯ
- Глава 6 АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
- Координаты Аполлония
- Координатный угол
- Уравнение параболы
- Уравнение гиперболы
- Уравнение эллипса
- Построение конических сечений
- Эйдосы эллипсов и гипербол
- Симметрии конических сечений
- Касательные к коническим сечениям
- Свойства диаметров конических сечений
- Преобразования координат
- Асимптоты гиперболы
- Совершенный циркуль
- Глава 7 АФФИННАЯ ГЕОМЕТРИЯ
- Аффинные преобразования
- Аффинные образы симметрии
- Параболические, эллиптические и гиперболические повороты
- Зависимость прямых сторон конических сечений от диаметров
- Аффинные преобразования конических сечений
- Глава 8 ПРОЕКТИВНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
- Проективные преобразования
- Принцип двойственности
- Теоремы Аполлония о полюсах и полярах
- Пересечения конических сечений
- Предложения III53—III56 являются частными случаями теоремы
- Проективные преобразования, определяемые полюсами и полярами
- Глава 9 ФОКУСЫ КОНИЧЕСКИХ СЕЧЕНИЙ
- Фокусы эллипса и гиперболы
- Оптические свойства фокусов
- Фокальные радиус-векторы
- Фокусы и параметры эллипса и гиперболы
- Фокус параболы
- Зажигательные зеркала
- Фокусы и директрисы
- Глава 10 КОНФОРМНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
- Круговые преобразования
- Двойные отношения
- Пучки окружностей
- Конформные образы симметрии
- Глава 11 ИНВЕРСИИ ОТНОСИТЕЛЬНО КОНИЧЕСКИХ СЕЧЕНИЙ
- Инверсии относительно эллипсов и гипербол
- Инверсия относительно параболы
- Кремоновы преобразования
- Изотропный аналог круговых преобразований
- Глава 12 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
- Касательные к коническим сечениям
- Нормали к параболе
- Нормали к коническим сечениям как минимумы и максимумы
- Эволюты конических сечений
- Глава 13 АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
- Алгебраические уравнения и алгебраическая геометрия
- <Вставки> Архимеда
- <Вставки> Аполлония
- <Отсечения> Аполлония
- Решение алгебраических уравнений с помощью конических сечений
- Глава 14 КОНТАКТНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
- Контактные преобразования
- Сочинение Аполлония <Касания>
- Реконструкция Хабелашвили
- Глава 15 ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ
- Правильные многогранники в философии Платона
- Правильные многогранники в <Началах> Евклида
- Винтовые линии
- Глава 16 ЧИСЛА И ИРРАЦИОНАЛЬНОСТИ
- Числа
- Иррациональности
- ДАТЫ ЖИЗНИ И ДЕЯТЕЛЬНОСТИ АПОЛЛОНИЯ
- БИБЛИОГРАФИЯ